aljabar division
/al.dสa.bar di.vi.สon/
๐ฎ๐ฉBahasa IndonesiaMatematikaAljabarStruktur AljabarNetral
Ringkasan Makna
Sebuah struktur aljabar di mana setiap elemen bukan nol memiliki invers perkalian.
Penjelasan & Konteks Penggunaan
Dalam matematika, aljabar division (atau aljabar pembagian) adalah sebuah aljabar di atas lapangan di mana untuk setiap elemen bukan nol 'a', terdapat elemen 'x' sedemikian sehingga 'ax = xa = 1'. Dalam struktur ini, operasi pembagian dapat dilakukan secara konsisten, kecuali dengan nol.
Contoh Penggunaan dalam Kalimat
โBilangan kompleks merupakan contoh klasik dari aljabar division.โ
โComplex numbers are a classic example of a division algebra.
โTeorema Frobenius menyatakan bahwa aljabar division asosiatif berdimensi hingga atas bilangan riil hanyalah bilangan riil, bilangan kompleks, dan kuaternion.โ
โFrobenius theorem states that the finite-dimensional associative division algebras over the real numbers are only the real numbers, complex numbers, and quaternions.
Asal-usul & Konteks Budaya
Istilah ini berasal dari pengembangan teori gelanggang (ring theory) dan aljabar abstrak pada abad ke-19 dan ke-20, yang bertujuan menggeneralisasi sifat-sifat aritmatika bilangan ke dalam struktur yang lebih luas.