aljabar pembagian
/al.dสa.bar pษm.ba.gi.an/
๐ฎ๐ฉBahasa IndonesiaMatematikaAljabarStruktur AljabarNetral
Ringkasan Makna
Sebuah gelanggang (ring) di mana setiap elemen bukan nol memiliki invers perkalian.
Penjelasan & Konteks Penggunaan
Dalam matematika, aljabar pembagian adalah aljabar di atas sebuah lapangan di mana pembagian dapat dilakukan. Secara formal, ini adalah gelanggang di mana elemen nol tidak sama dengan elemen satuan, dan setiap elemen bukan nol memiliki invers perkalian. Contoh klasik dari aljabar pembagian adalah bilangan real, bilangan kompleks, dan kuaternion.
Contoh Penggunaan dalam Kalimat
โBilangan kompleks merupakan contoh aljabar pembagian yang bersifat komutatif.โ
โComplex numbers are an example of a commutative division algebra.
โTeorema Frobenius menyatakan bahwa aljabar pembagian asosiatif berdimensi hingga atas bilangan real hanyalah bilangan real, kompleks, dan kuaternion.โ
โFrobenius theorem states that the finite-dimensional associative division algebras over the real numbers are only the real numbers, complex numbers, and quaternions.
Asal-usul & Konteks Budaya
Istilah ini berasal dari pengembangan teori gelanggang (ring theory) dalam matematika modern untuk menggeneralisasi sifat-sifat aritmatika bilangan ke dalam struktur aljabar yang lebih abstrak.