division algebra
/dɪˈvɪʒ.ən ˈældʒɪ.brə/
🇬🇧Bahasa InggrisMatematikaAljabarIstilah TeknisNetral
Ringkasan Makna
Aljabar di atas medan di mana pembagian dengan elemen non-nol selalu dimungkinkan.
Penjelasan & Konteks Penggunaan
Dalam matematika, khususnya aljabar abstrak, division algebra atau aljabar pembagian adalah sebuah aljabar di atas medan di mana persamaan ax = b dan ya = b selalu memiliki solusi yang unik untuk setiap a dan b dengan a tidak sama dengan nol. Contoh klasiknya meliputi bilangan real, bilangan kompleks, dan kuaternion.
Contoh Penggunaan dalam Kalimat
“The real numbers form a commutative division algebra.”
→Bilangan real membentuk aljabar pembagian komutatif.
“Hurwitz's theorem states that the only normed division algebras over the reals are the real numbers, complex numbers, quaternions, and octonions.”
→Teorema Hurwitz menyatakan bahwa satu-satunya aljabar pembagian bernorma atas bilangan real adalah bilangan real, bilangan kompleks, kuaternion, dan oktonion.
Asal-usul & Konteks Budaya
Istilah matematika yang berkembang dari studi perluasan sistem bilangan seperti kuaternion yang ditemukan oleh William Rowan Hamilton pada abad ke-19.